Guía Docente
Guía docente para el curso 2015 - 2016
27508 -- Matemáticas II
Curso:
1
Semestre:
2
Créditos:
6.0
Universidad de Zaragoza
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Resultados de aprendizaje que definen la asignatura

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1

1.  Ha adquirido destreza en el uso del lenguaje matemático, tanto en su comprensión como en su escritura.

2.   Identifica los elementos fundamentales de un problema de optimización: variables, función objetivo y restricciones

3.   Plantea problemas de optimización estática sin restricciones y con restricciones de igualdad y de desigualdad, resolviendo gráficamente cuando sea posible.

4.  Valora si un programa matemático cumple las condiciones para ser resuelto mediante las técnicas estudiadas.

5.  Distingue entre puntos críticos y extremos u óptimos, distingue entre óptimos locales y óptimos globales.

6.  Distingue entre condiciones necesarias y condiciones suficientes de optimalidad local.

7.   Calcula los puntos críticos y los estudia aplicando las condiciones de segundo orden, tanto en el caso de problemas de optimización sin restricciones como en el caso de problemas con restricciones de igualdad. Aplica las condiciones que aseguran la globalidad de los óptimos.

8.  Interpreta el significado económico de los multiplicadores de Lagrange obtenidos en un problema de optimización con restricciones de igualdad.

9.  Evalúa si un programa matemático es lineal y lo resuelve gráficamente, si es posible, o por medio del algoritmo del simplex.

10. Comprende el concepto de solución de una ecuación diferencial ordinaria y distingue entre solución general y solución particular.

11.  Distingue si una ecuación diferencial de primer orden es de variables separadas, homogénea, diferencial exacta o lineal y la resuelve utilizando el método adecuado.

12. Distingue en una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes, la ecuación homogénea asociada y calcula su solución general.

13. Calcula una solución particular de una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes.

14. Calcula la solución general de una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes. Calcula la solución de una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes de orden n con n condiciones iniciales.

15. Identifica los elementos fundamentales en un problema de carácter económico, formaliza si es posible dicho fenómeno en un problema matemático, resuelve dicho problema matemático con el método o herramienta más adecuada e interpreta el resultado en el contexto económico original.

16. Es hábil en el uso de recursos bibliográficos para resolver las dudas que se le plantean y adquirir nuevos conocimientos (aprendizaje autónomo y continuado), en la resolución por ordenador de los problemas matemáticos planteados en el curso y en la interpretación de los resultados obtenidos. Es hábil en la búsqueda, análisis y síntesis de las distintas fuentes de información y datos y es capaz de relacionar los distintos temas tratados en la asignatura.

Introducción

Breve presentación de la asignatura

La asignatura de Matemáticas II, a partir de las competencias adquiridas en Matemáticas I, proporciona las técnicas matemáticas utilizadas en la resolución de determinados problemas que se plantean en el campo económico, en particular problemas de optimización de funciones de varias variables sin restricciones y con restricciones de igualdad, problemas de programación lineal y problemas de análisis dinámico utilizando ecuaciones diferenciales.

La docencia de esta materia corresponde al departamento de Análisis Económico de la Universidad de Zaragoza que tiene además responsabilidad docente en otras materias estrechamente relacionadas: Microeconomía, Macroeconomía y Econometría.

El objetivo general de estas materias es estudiar los problemas económicos desde un punto de vista formal, es decir, modelar la realidad económica para poder entenderla y dar una explicación científica de lo que ha ocurrido así como intentar predecir lo que va a ocurrir. En este marco, para poder alcanzar este objetivo, las matemáticas proporcionan:

-       Un lenguaje sin ambigüedad que permita definir conceptos económicos y resultados económicos con el rigor necesario.

-       Un conjunto de instrumentos y métodos de cálculo que faciliten la resolución de problemas económicos.

-       Un método de razonamiento que permita estructurar los enunciados y sus interrelaciones, precisando los supuestos iniciales y dando validez a las conclusiones obtenidas a partir de éstos por deducción.