Guía Docente
Guía docente para el curso 2015 - 2016
27502 -- Matemáticas I
Curso:
1
Semestre:
1
Créditos:
6.0
Universidad de Zaragoza
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Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Con esta asignatura se persigue que el estudiante desarrolle la capacidad analítica, el rigor y la intuición en el uso de los conceptos y resultados matemáticos y los sepa aplicar al análisis de problemas de índole económico. Es por esto que la formación del estudiante debe ir orientada en la dirección de dotarle de unos sólidos conocimientos matemáticos e inculcarle una sistemática en el razonamiento que posteriormente le permita encarar con éxito la solución de un amplio abanico de problemas en el contexto económico. En este sentido, los contenidos de la asignatura se desarrollarán en:

1.  Clases teóricas, en las que se combinará la clase magistral para exponer los conceptos y resultados de los contenidos de la asignatura con la resolución participativa de ejercicios, en los que se aplicará de forma inmediata los aspectos teóricos explicados para ayudar a los estudiantes a asimilarlos. Estas clases serán presenciales y se impartirán a todo el grupo.

Cuantificación temporal: 1,2 créditos ECTS (30 horas).

2.  Clases prácticas, en las que los estudiantes irán resolviendo, con la ayuda del profesor, ejercicios más completos y problemas de carácter económico en los que se apliquen los resultados matemáticos vistos. Estos ejercicios y problemas estarán en manual de la asignatura que se podrán adquirir en reprografía. Estas clases serán presenciales y se impartirán a la mitad del grupo.

Cuantificación temporal: 1,2 créditos ECTS (30 horas para cada uno de los dos subgrupos).

3.  Prácticas de tipo P6, según las horas que se especifiquen en el POD de acuerdo a lo     establecido por el departamento.

Dichas prácticas de tipo P6 servirán para mejorar el proceso de aprendizaje, se podrán realizar diversas actividades: tutorías colectivas de determinados temas; desarrollo de problemas de carácter económico en cuya resolución se utilicen herramientas matemáticas explicadas en la asignatura, ampliación de algunos temas, repaso de aquellos ejercicios de mayor dificultad, así como realizar las pruebas intermedias mencionada  en  “Las Actividades de evaluación “.

Actividades de aprendizaje programadas (Se incluye programa)

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

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En las clases teóricas y prácticas se desarrollarán los contenidos detallados en el programa que se detalla a continuación. El orden en la impartición de los contenidos podrá experimentar alguna variación que será indicada por el profesor en la presentación de la asignatura.

Las actividades programadas están enfocadas a la realización de ejercicios prácticos de contenido matemático y a la aplicación económica de los contenidos del temario. Estas actividades se realizan en las clases de problemas, de forma que los alumnos participen activamente en ellas.

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Programa de la asignatura

BLOQUE I. MATRICES

  1. 1.    Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

1.1.     Matrices.

1.2.     Determinante de una matriz cuadrada.

1.3.     Cálculo de la matriz inversa.

1.4.     Rango de una matriz.

1.5.     Sistemas de ecuaciones lineales.

  1. 2.    Diagonalización de matrices cuadradas. Formas cuadráticas reales.

2.1.     Valores propios y vectores propios.

2.2.     Diagonalización de una matriz cuadrada.

2.3.     Formas cuadráticas. Expresión matricial y expresión polinómica.

2.4.     Expresión diagonal de una forma cuadrática.

2.5.     Clasificación de una forma cuadrática según su signo.

2.6.     Formas cuadráticas restringidas.

 

 

BLOQUE II. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

  1. 3.    Funciones de real de variable real.

3.1.     Función real de variable real.

3.2.     Límites y continuidad

3.3.     Derivabilidad

3.4.     Derivadas de orden superior. Teorema de Taylor.

  1. 4.    Introducción a la teoría de integración

4.1.     Integral indefinida.

4.2.     Integral definida.

 

 

  1. 5.    Funciones reales de varias variables reales

5.1.- Funciones reales de variable real. Conjuntos de nivel.

5.2.- Límites y continuidad. Propiedades.

5.3.- Derivación de una función. Propiedades.

5.4.- Función diferenciable. Propiedades.

5.5.- Funciones compuestas. Regla de la cadena.

5.6.- Derivación de funciones implícitas.

5.7.- Funciones homogéneas.

Planificación y calendario

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

El desarrollo y estudio de los seis temas indicados en el programa, se llevará a cabo con una duración aproximada de 3 semanas por tema, con la flexibilidad requerida por las distintas incidencias que se puedan presentar en cada momento.

A continuación se  detalla la programación temporal de la asignatura;dicha programación es susceptible de modificaciones si las necesidades docentes durante el curso así lo requieren:

:

TEMAS

PLANIFICACION TEMPORAL

Presentación de la asignatura

Día de comienzo del curso

Prueba de los temas 1 , 2 y 3 (Algebra)

Tercera semana de noviembre

Examen final ( 1ª convocatoria)

A determinar

Examen final ( 2ª convocatoria)

A determinar

 

 

Bibliografia

Referencias bibliográficas de la bibliografía recomendada

  • Balbás de la Corte, Alejandro. Análisis matemático para la economía. I, Cálculo diferencial / Alejandro Balbás de la Corte, José Antonio Gil Fana, Sinesio Gutiérrez Valdeón . [reimp.] Madrid : AC, D.L. 2005
  • Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales / P. Alegre... [et al.] . 1ª ed., 3ª reimp. Madrid : AC, 2005
  • Jarne Jarne, Gloria. Matemáticas para la economía : álgebra lineal y cálculo diferencial / Gloria Jarne Jarne, Isabel Pérez-Grasa, Esperanza Minguillón Constante Madrid [etc] : McGraw-Hill, D.L. 2010
  • Matemáticas universitarias introductorias con nivelador Mymathlab tutor interactivo online / Franklin D. Demana ... [et al.] ; traductor, Víctor Hugo Ibarra Mercado, Javier Enríquez Brito ; revisión técnica, Ernesto Filio López, Luis Ángel Filio Rivera, Javier Alfaro Pastor México [etc.] : Pearson Educación, 2009
  • Minguillón Constante, Esperanza. Matemáticas para la economía : álgebra lineal y cálculo diferencial. Libro de ejercicios / Esperanza Minguillón Constante, Gloria Jarne Jarne, Isabel Pérez-Grasa Madrid [etc] : McGraw-Hill, D.L. 2010
  • Pérez Grasa, Isabel. Matemáticas para la economía : programación matemática y sistemas dinámicos / Isabel Pérez-Grasa, Esperanza Minguillón Constante, Gloria Jarne Jarne Madrid [etc] : McGraw-Hill, cop. 2001
  • Zabal Cortés, Trinidad. Matemáticas I : Manual para los grados de carácter económico. Curso 2015-2016 / Trinidad Zabal. Zaragoza : Universidad, Facultad de Economía y Empresa, Taller de Edición e Impresión, 2015