Guía Docente
Guía docente para el curso 2015 - 2016
27402 -- Matemáticas I
Curso:
1
Semestre:
1
Créditos:
6.0
Universidad de Zaragoza
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Resultados de aprendizaje que definen la asignatura

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1

1. Ha adquirido cierta destreza en el uso del lenguaje matemático, tanto en su comprensión como en su escritura.

2. Distingue cuándo las relaciones entre las variables de un problema son lineales o no lineales y utiliza para su representación el instrumento matemático adecuado en cada caso.

3. Utiliza la notación matricial para representar y el cálculo matricial para resolver un problema de carácter económico en el que las relaciones entre las variables son lineales.

4. Discute un sistema de ecuaciones lineales aplicando el teorema de Rouché-Frobenius.

5. Resuelve un sistema de ecuaciones lineales compatible utilizando el método más adecuado e interpreta sus soluciones en el contexto del que provenga si es el caso.

6. Identifica una matriz cuadrada diagonalizable.

7. Diagonaliza una matriz cuadrada cuando esto sea posible.

8. Aplica la diagonalización de matrices cuadradas en el contexto económico, por ejemplo en el estudio de un proceso dinámico a largo plazo.

9. Identifica una forma cuadrática y es capaz de determinar su signo con el procedimiento más adecuado.

10. Diferencia en un fenómeno económico las variables endógenas y exógenas y es capaz de representar mediante funciones las relaciones entre ellas.

11. Comprende el significado de los conceptos matemáticos de continuidad y diferenciabilidad en el contexto económico.

12. Tiene destreza en el cálculo de derivadas parciales y en su interpretación en el ámbito económico.

13. Reconoce las funciones diferenciables y las implicaciones de la diferenciablilidad.

14. Reconoce la dependencia en cadena de diferentes variables y es capaz de calcular la variación de las variables finales respecto a cualquiera de las iniciales.

15. Reconoce si una función está dada en forma explícita o implícita y es capaz de obtener las derivadas parciales en cualquier caso.

16.  Reconoce cuando una función es homogénea y las implicaciones de esta propiedad, en particular en el contexto de las funciones de producción.

17. Reconoce la herramienta matemática que permite determinar una magnitud total a partir de la correspondiente parcial.

18. Comprende los conceptos de primitiva de una función e integral indefinida.

19. Reconoce si la integral indefinida de una función es inmediata y la resuelve con la aplicación de la tabla de integrales inmediatas.

20. Identifica el método más adecuado para calcular la integral indefinida de una función, en concreto, distingue si es necesario un cambio de variable, el método por partes o el cálculo de integrales racionales.

21. Comprende el significado geométrico de la integral definida, integral de Riemann.

22. Aplica las propiedades principales de la integral definida.

23. Relaciona el concepto de integral indefinida con el de integral definida.

24. Aplica la regla de Barrow para el cálculo de la integral definida.

25.  Introduce un cambio de variable en una integral definida.

26. Identifica los elementos fundamentales en un problema de carácter económico, formaliza si es posible dicho fenómeno en un problema matemático, resuelve dicho problema matemático con el método o herramienta más adecuada e interpreta el resultado en el contexto económico original.

27. Es capaz de relacionar los distintos temas tratados en la asignatura.

Introducción

Breve presentación de la asignatura

Matemáticas I es una asignatura de formación básica de 6 créditos ECTS que se imparte en el primer cuatrimestre del primer curso. Tiene su continuación en Matemáticas II impartida en el segundo cuatrimestre del mismo curso.

La docencia de esta materia está adscrita al departamento de Análisis Económico de la Universidad de Zaragoza que tiene además responsabilidad docente en otras materias estrechamente relacionadas con la matemática, como son: microeconomía, macroeconomía y econometría.

El objetivo general de estas materias es estudiar los problemas económicos desde un punto de vista formal, es decir, modelar la realidad económica para poder entenderla y dar una explicación científica de lo que ha ocurrido así como intentar predecir lo que va a ocurrir. En este marco, para poder alcanzar este objetivo, las matemáticas proporcionan:

  • Un lenguaje sin ambigüedad que permita definir conceptos económicos y resultados económicos con el rigor necesario.
  • Un conjunto de instrumentos y métodos de cálculo que faciliten la resolución de problemas económicos.
  • Un método de razonamiento que permita estructurar los enunciados y sus interrelaciones, precisando los supuestos iniciales y dando validez a las conclusiones obtenidas a partir de éstos por deducción.

En concreto, la asignatura Matemáticas I tiene como objetivo ampliar los conocimientos matemáticos relativos al cálculo matricial y funciones de una variable e introducir el estudio de funciones de varias variables, preparando así al estudiante para asimilar en Matemáticas II las herramientas matemáticas más utilizadas en el análisis económico, fundamentalmente en el campo de la teoría económica y de la econometría. Esta primera asignatura ayuda al estudiante a despegar de sus conocimientos fundamentalmente calculísticos, propios de las matemáticas en enseñanzas medias, hacia el rigor y la abstracción propios del campo científico de la Matemática, lo que le permitirá enfrentarse a otras asignaturas del grado que utilicen aparato matemático y a futuros retos dentro de su profesión.

Al finalizar la asignatura el estudiante conocerá con cierta precisión el lenguaje matemático, que le permitirá entender conceptos económicos e interpretar resultados con cierto rigor, y conocerá un conjunto de instrumentos y métodos de cálculo que le permitirán la resolución de problemas económicos sencillos.