Guía Docente
Guía docente para el curso 2015 - 2016
26914 -- Ecuaciones diferenciales
Curso:
2
Semestre:
1
Créditos:
6.0
Universidad de Zaragoza
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Resultados de aprendizaje que definen la asignatura

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1

Hallar la solución de ecuaciones de primer orden usando los métodos más comunes: separación de variables, factor integrante, cambio de variable…

2

Resolver ecuaciones lineales homogéneas y no homogéneas, y comprender la naturaleza del espacio de sus soluciones

3

Saber aplicar los desarrollos en serie de potencias para resolver ecuaciones diferenciales y establecer el dominio de validez de la solución

4

Comprender la equivalencia entre ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones de primer orden

5

Aplicar métodos algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales

6

Resolver problemas sencillos de las ecuaciones en derivadas parciales más comunes (ecuación de ondas, ecuación de difusión, ecuación de Laplace)

7

Saber utilizar programas de ordenador para resolver ecuaciones diferenciales y usarlos para explorar la forma de sus soluciones

Introducción

Breve presentación de la asignatura

Con esta asignatura se pretende completar la formación matemática del alumno con el estudio de un conjunto de herramientas que permiten plantear modelos y resolver problemas concretos en todas las ramas de la física. Otro objetivo es proporcionar al alumno un compendio de procedimientos para estudiar la existencia de soluciones, las características de éstas e incluso la forma concreta de la solución general cuando esto sea posible, así como las dificultades que pueden plantear dichas ecuaciones, como existencia de singularidades y estabilidad de soluciones. Los ejemplos y aplicaciones, sobre todo en diversos problemas de la Física, serán un ingrediente importante en esta asignatura. Igualmente se le mostrarán al alumno diversos métodos aproximados de resolución.