Guía Docente
Guía docente para el curso 2015 - 2016
26907 -- Álgebra II
Curso:
1
Semestre:
2
Créditos:
6.0
Universidad de Zaragoza
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Resultados de aprendizaje que definen la asignatura

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1

Es capaz de realizar operaciones sencillas con matrices utilizando herramientas numéricas

2

Puede determinar el polinomio característico y los subespacios propios generalizados de un operador

3

Sabe obtener la función exponencial de un operador. Aplicarla a la solución de problemas del oscilador

4

Es capaz de ortonormalizar una base dada mediante el procedimiento de Gram‐Schmidt

5

Puede relacionar, mediante la función exponencial, las transformaciones unitarias y ortonormales con los operadores hermíticos y simétricos, respectivamente

Introducción

Breve presentación de la asignatura

Con esta asignatura se pretende estudiar un conjunto de herramientas que permiten caracterizar la descripción de estados y operadores de sistemas físicos y las transformaciones que representan los cambios admisibles de sistemas de referencia.

¿Por qué hacerlo con un lenguaje algebraico?

Porque la modelización de sistemas físicos recurre con mucha frecuencia a la descripción de los mismos en términos de espacios vectoriales, estando las magnitudes físicas representadas por funciones u operadores lineales sobre ellos. Es pues fundamental el saber determinar los elementos característicos del sistema, como por ejemplo el conjunto de posibles autovalores de un operador cuántico, y las propiedades que deben verificar los sistemas de referencia usados en su descripción.